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这是武汉学院信息工程学院数学建模仓库,包含数学建模的相关资料

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这是武汉学院信息工程学院数学建模仓库,包含数学建模的相关资料

1 赛前准备

1.1 基础知识的学习

1.1.1 数学基础

数学建模涉及到的数学基本知识,包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、运筹学、统计学等。但是并不代表你没有学过这些课程你就无法进行数学建模,由于数学建模综合性比较强,涉及交叉学科,当你遇到对应的问题,用到什么数学知识简单学一下就行。

1.1.2 编程基础

数学建模常见的编程软件包括Matlab、Python、Lingo(优化)、SPSS(统计学)、R语言(统计学)等。使用的编程软件有很多,针对特定的问题某一些编程工具会有优势,但是不代表你所有工具都要熟练掌握,例如Lingo是一个主要进行优化求解的编程软件(它编程很简单、求解稳定),但是Matlab、Python也能求解优化问题。主流的数学建模编程软件是Matllab和Python,他们几乎能解决所有的模型问题,但是针对特定问题的求解方便程度可能不如一些软件。

建议选择一门编程语言重点学习,其他的编程软件了解即可。

1.1.3 写作基础

掌握数学建模论文的整体写作结构,掌握Word的基本操作以及论文的写作要求,熟练使用公式编辑器。

1.2 模型的学习

建议结合模型分类来学习,常见的数学模型分类包括优化、分类、评价、预测。首先你的团队能够了解这个模型原理是什么,以及如何编程求解这个模型。当然这个模型使用场景也是很重要的。等你学习了很多模型以后,你可能就要知道每个模型的使用条件,以及优势劣势。(可能讲模型的时候老师会提及,但是不会给你带来很大的冲击感,更多是你使用这些模型的过程中自发感受到的。)最后就是你能通过一个应用场景(赛题)折射出对应的数学模型并选择恰当的方法求解。

推荐资源:

书籍的话,姜启源的《数学模型》,司守奎的《数学建模算法与应用》

b站博主:数学建模学习交流

数学建模学习交流的个人空间-数学建模学习交流个人主页-哔哩哔哩视频 (bilibili.com)

1.3 团队学习

(1)泛读获奖论文

泛读论文40至50篇

要求:熟悉论文的摘要,掌握全文的思路分析流程、论文框架,对论文中的用到的常用的数学模型要会用

在这个过程中,通过小组讨论选择适合自己小组的论文。

(2)精读获奖论文

针对自己队伍选定的题型(例如C题或F题),精读历年的优秀论文15至20篇。

要求:复述论文的摘要,用思维导图总结论文(包含思路分析、论文框架、数学建模、算法实现)

以国赛2022C题清风老师总结示例 image

(3)参考文献

在泛读和精读论文过程中,学会快速查找相关参考文献,通过阅读论文摘要判断论文的相关性和重要程度。

(4)数据的收集、分析和可视化

要求:熟悉获奖论文中的数据来源网站,对论文中的数据查找、处理和分析要完整走一遍流程,熟练掌握数据处理的工具,例如 Excel 和SPSS 等软件,熟练掌握数据可视化的工具并给出效果图

(5)写作训练

队伍中主要负责写作的同学每天要围绕某个具体问题写 500-1000 字,可以中译英,建议英文基础好的同学直接英文写作。其他同学要把自己负责的工作在小组讨论会上用备忘录的形式写出来,进行组内讨论并改进工作。

(6)模型总结

针对自己队伍选定的题型(例如 C 题或 E 题),熟悉相关数学模型的背景,会准确描述问题和工作流程,掌握模型的数学理论基础知识,在不同条件下选择合适的数学模型,熟练使用相关工具求解模型,给出模型结论的合理解释,最后对具体问题的数学模型做灵敏度分析和误差分析。

以评价类赛题为例: image

(7)定期小组讨论

每个小组每周结合小组的实际情况布置一些任务,每周进行一次讨论,包括对模型的学习、对优秀论文的学习等。

(8)真题模拟训练

针对自己队伍选定的题型,对近几年的真题进行模拟训练。模拟训练最好安排在泛读精读任务完成以后做,对模型有了一定的了解了,能够解决实际赛题的问题。

(9)组间讨论

可以定期组间讨论组内遇到的问题。

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